Supermarchés : Champion est-il plus proche que Monoprix ?

Le chemin le plus court

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Les habitants de la rue Visconti disposent de deux grandes surfaces proches : un Champion rue de Seine entre Buci et le boulevard Saint-Germain, et un Monoprix en bas de la rue de Rennes. Outre les considérations de choix, de qualité et de prix, ces deux supermarchés sont-ils équivalents en terme de distance ?

Analysons les cartes :



En mesurant sur le plan la longueur des deux trajets, on trouve le résultat suivant :

Trajet vert vers Monoprix : 319 m
Trajet jaune vers Champion : 252m


Ainsi, le Champion de la rue de Seine est plus proche du Monoprix de la rue de Rennes de 68 m environ, à condition que l'on parte des extrémités de la rue Visconti. Pour choisir le chemin le plus court, il faut donc pousser l'analyse un peu plus loin, et tenir compte de l'endroit d'où l'on part dans la rue.

Si l'on part du milieu de la rue, on ajoute la même distance à chacun des itinéraires. Le Champion de la rue de Seine reste donc le plus proche. Si l'on se déplace du milieu de la rue vers la rue Bonaparte, on allonge le chemin vers le Champion et l'on raccourci celui qui mène au Monoprix. Le point d'équidistance se trouve ainsi à 68/2 m du milieu de la rue vers l'ouest.



Le point d'équidistance se situe au niveau de l'entrée du numéro 19 de la rue. Tout piéton partant de la section des numéros inférieurs à 19 pourra minimiser son trajet en allant au Champion. Au contraire partant des numéros supérieurs à 19, le piéton s'économisera en allant au Monoprix. Quant aux habitants du 19, ils ont le choix...


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